Question

如圖所示的圓錐擺，擺線與豎直方向的夾角為θ，懸點O到圓軌道平面的高度為h，下列說法正確的是（　　）

A．擺球質量越大，則h越大

B．角速度ω越大，則擺角θ也越大

C．角速度ω越大，則h也越大

D．擺球周期與質量無關

Answer 1

分析：分析小球的受力：受到重力、繩的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物體受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛頓第二定律列出向心力的表達式，求出線速度v和周期T的表達式，分析θ變化，由表達式判斷V、T的變化．

解答：解：A、向心力大小為：F_n=mgtanθ，小球做圓周運動的半徑為：R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=mω²Lsinθ，擺球質量的變化，不影響h值，故A錯誤；
B、由牛頓第二定律得：mgtanθ=mω²Lsinθ，得到線速度：ω=

g Lcosθ

，當ω越大，則cosθ越小，因此θ越大，則h也越小，故B正確，C錯誤．
D：小球運動周期：T=

2πr

v

=2π

Lcosθ g

，因此，θ越大，小球運動的周期越小，與擺球的質量無關，故D選項正確．
故選：BD．

點評：理解向心力：是效果力，它由某一個力或幾個力的合力提供，它不是性質的力，分析物體受力時不能分析向心力．同時，還要清楚向心力的不同的表達式．