Question

物體沿直線運動的v-t關系如圖，第3秒末到第7秒末的圖象為直線，已知在第1秒內合外力對物體做的功為W，加速度為2a，則（　　）

A．從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W

B．從第5秒末到第7秒末合外力做功為W

C．從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

D．從第3秒末到第7秒末合外力做功為零，加速度為-a

Answer 1

第1s內做功為W，則由動能定理可知：W=

1

2

mv²；
A、由圖可知，第3秒末到第5秒末速度由v變到0；則由動能定理可知，合外力做功W=0-

1

2

mv²=-W；故A錯誤；
B、由5s到第7s末速度與0變化到v，則由動能定理可知，合外力的功等于W；故B正確；
C、由幾何關系可知，4s末的速度為v′=

v

2

；則對3s到4s分析，由動能定理可得：W′=

1

2

mv′²-

1

2

mv²=-

1

2

m×

3

4

v²=-0.75W；故C正確；
D、從第3s末到第7s末，速度大小相等，則動能的變化相等，故合外力做功為零；第1s內2a=

v-0

1

=v；則第3s末到第7s末內物體的加速度為：a′=

-v-v

4

=-a；故D正確；
故選：BCD．