Question

由某種透光物質(zhì)制成的等腰直角棱鏡ABO，兩腰長(zhǎng)都為16cm，如圖所示，為了測(cè)定物質(zhì)的折射率，將棱鏡放在直角坐標(biāo)中，使兩腰與xy、oy軸重合，從OB邊的C點(diǎn)注視A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的視位置在OA邊的D點(diǎn)，在CD兩點(diǎn)插上大頭針，看出C點(diǎn)坐標(biāo)位置為（0，12），D點(diǎn)坐標(biāo)位置為（9，0），則該物質(zhì)的折射率為

 

．

Answer 1

分析：先作出光路圖，再由幾何知識(shí)分別求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式n=

sinr

sini

求出折射率．

解答：解：作出光路圖，如圖所示．
由于光線從棱鏡射入空氣，則棱鏡的折射率：n=

sinr

sini

=

sin∠CDO

sin∠CAO

由幾何知識(shí)得：sin∠CDO=

OC

CD

=

12

15

=0.8，sin∠CAO=

OC

CA

=

12

20

=0.6
解得：n=

4

3

故答案為：

4

3

點(diǎn)評(píng)：本題首先要作出光路圖，注意光線的方向是從A出發(fā)射向人的眼睛，再根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角和折射角的正弦值，就能輕松解答．