Question

一輛汽車的質量是5×10³kg ，發動機的額定功率為60kw，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離后汽車達到了最大速度，在整個過程中，汽車運動了125m。問在這個過程中，汽車發動機的牽引力做功是多少？

下面是甲、乙兩位同學的解法：

甲同學：（s）

(J)

乙同學：(N)

（J）     

請對上述兩位同學的解法做出評價，若都不同意請給出你的解法。

 

Answer 1

見解析

解析:甲乙兩位同學的解法都不正確。                             

甲同學把125m全當做勻加速直線運動的位移，求出運動時間t，這一步就錯了，然后又用公式W=Pt來求牽引力做功，而汽車在做勻加速運動的過程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯了。                                           （2分）

而乙同學的做法中，第一步是正確的，但F是汽車做勻加速運動時的牽引力，當汽車以額定功率行駛時，牽引力是變力，做功不能用W=Fs來計算。      （2分）

正確的解法是：

汽車行駛的最大速度：(m/s)                  （2分）

根據動能定理可寫出：              （2分）

可求出： (J)