Question

一傾角為θ＝45°的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h₀＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板．在斜面頂端自由釋放一質量m＝0.9kg的小物塊（視為質點）．小物塊與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.2．每次小物塊與擋板碰撞后都以碰前的速度返回．取重力加速度g＝10m/s²．求：
（1）小物塊與擋板發生第1次碰撞前瞬間的速度大小．
（2）從一開始到小物塊與擋板發生第2次碰撞時，小物塊克服滑動摩擦力做的功．

Answer 1

（1）4 m/s （2）4.2J

（1）小物塊下滑至碰前的位移
                              ①（2分）
下滑過程，由動能定理得
              ②（4分）
代入數據解得第1次碰前瞬間的速度大小
v₁ =" 4" m/s                              ③（2分）
（2）碰后上滑過程，由動能定理得
   ④（4分）
再從最高點下滑過程，由動能定理得
       ⑤（2分）
到小物塊與擋板發生第2次碰撞時，小物塊克服滑動摩擦力做的功
                    ⑥（2分）
代入數據解得
4.2J                             ⑦（2分）