Question

3．某同學用圖1所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動．實驗步驟如下：
a．安裝好實驗器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復幾次．選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數點，如圖2中0、1、2…6點所示．
c．測量1、2、3…6計數點到0計數點的距離，分別記作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通過測量和計算，該同學判斷出小車沿平板做勻加速直線運動．
e．分別計算出S₁、S₂、S₃…S₆與對應時間的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、…、$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$為縱坐標、t為橫坐標，標出$\frac{S}{t}$與對應時間t的坐標點，劃出$\frac{S}{t}$-t圖線．
結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：
①實驗中，除打點及時器（含紙帶、復寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有A和C．（填選項代號）
A．電壓合適的50Hz交流電源    B．電壓可調的直流電源  C．刻度尺    D．秒表       E．天平       F．重錘
②將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計數點對齊，0、1、2、5計數點所在位置如圖3所示，則
S₂=2.98cm，S₅=13.20cm．
③該同學在圖4中已標出1、3、4、6計數點對應的坐標，請你在該圖中標出與2、5兩個計數點對應的坐標點，并畫出$\frac{S}{t}$-t圖．
④根據$\frac{S}{t}$-t圖線判斷，在打0計數點時，小車的速度v₀=0.18m/s；它在斜面上運動的加速度a=4.8m/s²．

Answer 1

分析 ①根據實驗原理與實驗器材分析答題；
②根據圖示刻度尺讀出其示數；
③根據坐標系內描出的點作出圖象；
④求出圖象的函數表達式，然后根據函數表達式與圖象求出瞬時速度與加速度．

解答 解：①實驗中，除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導線及開關外，在下列的器材中，必須使用的有電壓合適的50Hz交流電源給打點計時器供 電，需要用刻度尺測量計數點之間的距離，然后進行數據處理，打點計時器記錄了小車運動時間，不需要秒表，該實驗中不需要測量質量，因此不需要天平，實驗中 有小車帶動紙帶運動，因此不需要重錘，故選：A、C．
②由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，S₂=2.98cm，S₅=13.20cm；
③在坐標系內描出、25兩個計數點對應的點，然后根據坐標系內描出的點作出圖象如圖所示：

④根據勻變速直線運動的位移時間關系：s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，整理得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，
因此圖象的縱軸截距大小表示初速度的大小，圖象的斜率表示加速度的大小，
由圖示圖象可得：v₀=0.18m/s，$\frac{1}{2}$a=k=$\frac{0.78-0.18}{0.25}$=2.4，加速度：a=4.8m/s²；
故答案為：①A；C；②2.98；13.20；③圖象如圖所示；④0.18；4.8．

點評 本題考查了實驗器材、刻度尺讀數、作圖象、求初速度與加速度問題；應用圖象法處理實驗數據是常用的使用數據處理方法；要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法，要明確圖象的斜率、截距的含義，加強數學知識在物理中的應用．