Question

【題目】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長的水平面上，木板的質量為M＝4 kg、長為L＝1.4 m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質量m＝1 kg，其尺寸遠小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數為μ＝0.4(g取10 m/s2)．

(1)現用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是多少？

(2)其他條件不變，若恒力F＝22.8 N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上滑落下來，問：m在M上面滑動的時間是多少？

Answer 1

【答案】(1)F>20 N 　(2)2 s

【解析】

試題（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力F="μN=μmg" ，小滑塊在滑動摩擦力F作用下向右勻加速運動的加速度a1==μg．木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度a2=

使m能從M上面滑落下來的條件是a2＞a1,即,解得 F＞20N

故F的范圍為 F＞20N

（本問也可按臨界情況即a1=a2的情況求解，然后再得出拉力范圍）

（2）設m在M上滑動的時間為t，當恒力F=22.8N，木板的加速度a2=,

小滑塊在時間t內運動位移

木板在時間t內運動位移

因解得 t=2s

故m在M上滑動的時間為2s