Question

（8分）

宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空氣阻力不計）

   （1）求該星球表面附近的重力加速度g＇；

   （2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質量與地球質量之比M_星∶M_地。

Answer 1

解：（1）由題意及豎直上拋規律知：

小球在地球表面向上拋出至落回原處經歷時間為

       ①                           （2分）

          小球在某星球表面向上拋出至落回原處經歷時間為

      ②                          （2分）

聯立①②得                    （1分）

（2）根據， 得，                  （2分）

故有：M_星 : M_地＝g＇R²_星∶g R²_地 ＝1 : 80 ，       （1分）