Question

一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t₀時刻撤去力F，其v-t圖象如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，則下列關于力F的大小和力F做的功W的大小關系式，正確的是（　　）

• A、F=2μmg
• B、F=3μmg
• C、W=μmgv₀t₀
• D、W=

  3

  2

  μmgv₀t₀

Answer 1

分析：根據動量定理求解恒力F的大小．由速度圖象的“面積”求出位移，再根據功的計算公式求解力F做功W的大小．

解答：解：取初速度方向為正方向．
根據動量定理得：
對全過程：Ft₀-μmg?3t₀=0，得F=3μmg
在0-t₀時間內物體的位移為：x=

v0t0

2

，力F做功大小為：W=Fx=3μmg?

v0t0

2

=

3

2

μmgv₀t₀．
故選：BD

點評：本題涉及力在時間上的累積效應，可優(yōu)先考慮運用動量定理研究F的大小，當然也可以根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．