Question

19．一人在26米高處，以3$\sqrt{2}$米/秒的初速度與水平線成45° 的俯角向斜下方拋出一物體．求：此物體落地點距拋出點正方下的水平距離x=6m（不計空氣阻力和浮力等影響，g取10米/秒²）

Answer 1

分析 物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，根據高度求出運動的時間t，結合水平初速度和時間求出水平距離x．

解答 解：將物體的運動分解為水平和豎直兩個方向，豎直方向上做勻加速直線運動，初速度為 v_y0=v₀sin45°=3$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3m/s，加速度為g
則有  h=v_y0t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入得：26=3t+5t²；
解得 t=2s（另一值不合理舍去）
物體在水平方向上做速度為  v_x=v₀cos45°=3m/s的勻速直線運動，則物體落地點距拋出點正下方的水平距離 x=v_xt=6m
故答案為：6

點評 對于拋體運動，通常的研究方法是運動的分解法，將其運動分解為水平和豎直兩個方向的分運動研究，要明確物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，再由運動學規律解答．