Question

有一種“傻瓜”照相機，其光圈（進光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動調節，而快門（曝光時間）是固定不變的．為估測該照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖 所示．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每塊磚的平均厚度為6cm，拍攝到的石子位置A距石子起落點豎直距離約2m．怎樣估算這個照相機的曝光時間？

Answer 1

分析：石子做自由落體運動，它留下徑跡AB的對應運動時間即為照相機的曝光時間．由照片可以看出，AB長對應兩塊磚的厚度，AB的實際長度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到A、B的時間，再求解曝光時間．

解答：解：石子做自由落體運動，它留下徑跡AB的對應運動時間即為照相機的曝光時間．
設開始下落點為O．由照片可以看出，AB長對應兩塊磚的厚度，即AB的實際長度為：|AB|=6×2cm=0.12m，則|OA|=2.0m，|OB|=2.12m．
由|OA|=

1

2

gt²知，從O到A的時間t_A=

2|OA| g

=

2×2 10

s=0.63s
從O到B的時間t_B=

2|OB| g

=

2×2.12 10

s=0.65s
所以曝光時間△t=t_B-t_A=0.02s．
答：這個照相機的曝光時間為0.02s．

點評：本題是實際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時間的關系，原理不難．