Question

質量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過碗底時的速度大小為v，若滑塊與碗底間的動摩擦因數為μ，則在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小為

μm(g+

v2

R

)

．

Answer 1

分析：滑塊經過碗底時，由重力和碗底對球支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出碗底對球的支持力，再由摩擦力公式求解在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小．

解答：解：滑塊經過碗底時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律得
     F_N-mg=m

v2

R

則碗底對球支持力F_N=mg+m

v2

R

所以在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小f=μF_N=μ（mg+m

v2

R

）=μm(g+

v2

R

)
故答案為：μm(g+

v2

R

)

點評：本題運用牛頓第二定律研究圓周運動物體受力情況，比較基本，不容有失．