Question

有一種圓珠筆，內(nèi)部有一根小彈簧．如圖所示，當(dāng)筆桿豎直放置時(shí)，在圓珠筆尾部的按鈕上放一個(gè)200g的砝碼，砝碼靜止時(shí)，彈簧壓縮量為2mm．現(xiàn)用這支圓珠筆水平推一本放在桌面上質(zhì)量為800g的書，當(dāng)按鈕壓縮量為2.4mm（未超過彈簧的彈性限度）時(shí)，這本書恰好勻速運(yùn)動(dòng)．（ g取10m/s²）試求：
（1）筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)；
（2）書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)筆桿豎直放置時(shí)，彈簧的彈力大小等于砝碼的重力，由胡克定律可求得筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)；
（2）書做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向所受的滑動(dòng)摩擦力與彈簧的彈力平衡，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)彈簧的彈力，即可得到書與桌面間的摩擦力的大小．從而求出摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由于砝碼處于靜止，則k△x=mg
所以有：k=

mg

△x

=

0.2×10

2×10-3

=1000N/m
（2）要使書恰好能勻速運(yùn)動(dòng)，則k△x′=μmg
得：μ=

k△x′

mg

=

1000×2.4×10-3

0.8×10

=0.3
答：（1）筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)1000N/m；
（2）書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小為0.3．

點(diǎn)評：本題運(yùn)用平衡條件求解彈簧的彈力，由胡克定律求得小彈簧的勁度系數(shù)，難度較小．