Question

（2011?商丘二模）一小物塊以某一初速度滑上水平足夠長的固定木板，經一段時間t后停止．現將該木板改置成傾角為30°的斜面，讓該小物塊以相同大小的初速度沿木板上滑．若小物塊與木板之間的動摩擦因數為μ，則小物塊上滑到最高位置所需時間t′與t之比為（　　）

• A．

  3 μ

  1+μ

• B．

  2μ

  1+ 3 μ

• C．

  μ

  3 +μ

• D．

  1+μ

  3 μ

Answer 1

分析：先對物體受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據運動學公式列式求解．

解答：解：物體沿水平面滑行時，有
μmg=ma₁
解得
a₁=μg    ①
根據速度時間公式，有
0=v-a₁t    ②
物體沿斜面滑行時，受到重力、支持力和摩擦力，如圖

根據牛頓第二定律，有
mgsin30°+μmgcos30°=ma₂
解得
a₂=g（sin30°+μcos30°）    ③
根據速度時間公式，有
0=v-a₂t′④
由①②③④解得

t

t′

=

v a1

v a2

=

a2

a1

=

2μ

1+ 3 μ

故選B．

點評：本題關鍵是受力分析后，根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據速度時間公式列式求解．