Question

10．如圖所示，不計電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小．質量為0.2kg的細金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω．此時在整個空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化規律是B=（0.4-0.2t） T，圖示磁場方向為正方向．框、擋板和桿不計形變．則（　　）

• A． t=1 s時，金屬桿中感應電流方向從C到D
• B． t=3 s時，金屬桿中感應電流方向從D到C
• C． t=1 s時，金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1 N
• D． t=3 s時，金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2 N

Answer 1

分析 根據楞次定律，并由時刻來確定磁場的變化，從而判定感應電流的方向；根據法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，及安培力表達式，與力的合成與分解，并由三角知識，即可求解．

解答 解：A、當t=1s時，則由磁感應強度隨時間變化規律是B=（0.4-0.2t）T，可知，磁場在減小，根據楞次定律可得，金屬桿中感應電流方向從C到D，故A正確；
B、同理，當t=3s時，磁場在反向增加，由楞次定律可知，金屬桿中感應電流方向從C到D，故B錯誤；
C、當在t=1s時，由法拉第電磁感應定律，則有：E=$\frac{△BS}{△t}$=0.2×1²×$\frac{1}{2}$=0.1V；
再由歐姆定律，則有感應電流大小I=$\frac{0.1}{0.1}$=1A；則t=1s時，那么安培力大小為：F=B_tIL=（0.4-0.2×1）×1×1=0.2N；
由左手定則可知，安培力垂直磁場方向斜向上，則將安培力分解，那么金屬桿對擋板P的壓力大小為：N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正確；
D、同理，當t=3s時，感應電動勢仍為E=0.1V，電流大小仍為I=1A，由于磁場的方向相反，由左手定則可知，安培力的方向垂直磁感線斜向下，根據力的合成，則得金屬桿對H的壓力大小為：N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查楞次定律與法拉第電磁感應定律的應用，掌握左手定則的內容，注意磁場隨著時間變化的規律，及理解力的平行四邊形定則的應用．