Question

3．如圖所示，有一個掛在輕質絕緣絲線下端帶正電的小球B，B球的質量為m．若其左側有一固定的帶正電小球A，所帶電荷量為Q，則B球靜止在圖示位置，θ=30°，A和B在同一條水平線上，A、B兩球間的距離r，整個裝置處于真空中．試求B球帶電荷量q．

Answer 1

分析 根據B球的狀態可以求出B球的受力情況，從而求出兩球之間的庫侖力，再根據庫侖定律求出B球的電量．

解答 解：對B球受力分析如圖所示，根據平衡條件得：

F=mgtanθ；
根據庫侖定律F=k$\frac{qQ}{r^2}$；
則有：mgtanθ=mgtan30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg；
解得q=$\frac{{\sqrt{3}mg{r^2}}}{3kQ}$；
答：B球的帶電荷量q為$\frac{{\sqrt{3}mg{r^2}}}{3kQ}$．

點評 對于復合場中的共點力作用下物體的平衡其解決方法和純力學中共點力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法．