Question

【題目】如圖所示，氣缸的橫截面積為10cm2，a、b兩個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的活塞將內(nèi)部氣體分A、B兩部分，A部分氣柱的長(zhǎng)度為30cm，B部分氣柱的長(zhǎng)度是A部分氣柱長(zhǎng)度的一半，氣缸和活塞b是絕熱的，活塞a是導(dǎo)熱的，與活塞b相連的輕彈簧勁度系數(shù)為100N/m。初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27℃，活塞a剛好與氣缸口平齊，彈簧為原長(zhǎng)。若在活塞a上放上一個(gè)質(zhì)量為2kg的重物，則活塞a下降一段距離后靜止（已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2）。求：

（1）此時(shí)A部分氣柱的長(zhǎng)度；

（2）此后對(duì)B部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使活塞a上升到再次與氣缸口平齊，此時(shí)B部分氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（1）25cm （2）227C

【解析】

（1）對(duì)于A部分氣體，初狀態(tài)。

末狀態(tài)，

由玻意耳定律得

解得

即A部分氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>25cm。

（2）活塞a返回原處，A部分氣柱長(zhǎng)不變。

此時(shí)B部分氣柱長(zhǎng)為，彈簧伸長(zhǎng)。

B部分氣體的壓強(qiáng)為，

解得，

對(duì)于B部分氣體，初狀態(tài)：，

末狀態(tài)：，

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，

解得=227C