Question

11．如圖所示為某同學探究加速度與力和質量關系的實驗裝置，兩個相同質量的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細繩，繩的一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼．兩小車后端各系一條細繩，一起被夾子夾著使小車靜止．打開夾子，兩小車同時開始運動；關上夾子，兩小車同時停下來，用刻度尺測出兩小車的位移，下表是該同學在幾次實驗中記錄的數據．

實驗 次數	車號	小車質 量（g）	小盤質 量（g）	車中砝碼 質量（g）	盤中砝碼 質量（g）	小車位 移（cm）
1	甲	50	10	0	0	15
	乙	50	10	0	10	30
2	甲	50	10	0	10	27.5
	乙	50	10	50	10	14
3	甲	50	10	0	0	18
	乙	50	10	10	10	7

請回答下述問題：
（1）在每一次實驗中，甲、乙兩車的位移之比等于加速度之比，請簡要說明實驗原理根據位移公式x=$\frac{1}{2}$at²可知，x₁：x₂=a₁：a₂；
（2）第一次實驗是控制了小車質量不變的，在實驗誤差范圍內可得出結論是：小車加速度與合外力成正比；
（3）第二次實驗是控制了小車所受合外力不變的，在實驗誤差范圍內可得出結論是：小車加速度與質量成反比；
（4）第三次實驗時，該同學先測量了甲車的位移，再根據前兩次實驗結論，計算出乙車應該發(fā)生的位移，然后再測量了乙車的位移，結果他高興地發(fā)現，理論的預言與實際符合得相當好．請問，他計算出的乙車位移應該是30cm．

Answer 1

分析 明確實驗原理，根據位移公式進行分析，明確加位移和加速度之間的關系，再分別控制小車質量和拉力不變，分析它們與位移的關系，從而明確加速度與拉力和質量之間的關系，再利用對應的結論即可求出第三次實驗中的位移．

解答 解：（1）根據位移公式可得：
x=$\frac{1}{2}$at²；
由于時間相等，則可知，位移與加速度成正比；
（2）由表中數據可知，第一次實驗中小車的質量保持不變，故控制了小車質量不變；由表中數據可知，小車的位移與合外力成正比，則說明小車的位移與加速度成正比；
（3）由表中數據可知，第二次實驗中，所加砝碼相同，故保持了小車的合力不變，由表中數據可知，小車的位移與質量成正比，則說明小車的位移與加速度成正比；
則說明加速度與質量成反比；
（4）由表中數據可知，拉力變成2倍，而質量變?yōu)樵瓉淼?\frac{6}{5}$，則可知，加速度應變?yōu)樵瓉淼?×$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{3}$倍，因位移與加速度成正比，故位移應變成$\frac{5}{3}×18$=30cm；
故答案為：（1）加速度；據位移公式x=$\frac{1}{2}$at²可知，x₁：x₂=a₁：a₂
（2）小車質量    小車加速度與合外力成正比
（3）小車所受合外力　 小車加速度與質量成反比
（4）30 cm

點評 本題考查加探究加速度和力與質量之間的關系，要注意明確實驗原理，知道控制變量法的正確應用，從而分析加速度的決定因素；本方法課本中沒有涉及，但是要學會利用所學物理規(guī)律分析實驗問題的方法．