Question

如圖所示，兩足夠長的直平行水平導軌相距＝1．0，導軌左邊連接阻值＝15的電阻，導軌上放置著、兩金屬捧，棒質量＝0．75kg、電阻＝10，棒質量＝0．25、電阻＝10，兩金屬棒與導軌垂直，兩棒靠得很近，之間用長為＝4．0m的絕緣輕繩相連，整個裝置置于磁感應強度大小B＝1．0T、方向豎直向下的勻強磁場中。從＝0開始對棒施加水平向右的拉力，使棒由靜止開始以＝2．0／s₂的加速度做勻加速運動，=2．0s時撤去拉力。已知棒右邊的導軌是光滑的，輕繩繃緊前棒靜止不動，輕繩繃緊后，兩棒以相同速度運動直至停止。導軌電阻不計。求：

（1）拉力隨時間變化的關系式；

（2）輕繩繃緊后，電阻R上產生的焦耳熱；

Answer 1

(1) ，≤2.0 (2)0.375J

解析:

（1）B棒運動時，其速度為：

感應電動勢為：

電路總電阻為：

感應電流：

金屬棒受安培力為：

對金屬棒，由牛頓定律得：ma

從而解得隨變化的關系式為：，≤2.0   （8分）

（2）2．0s內B棒發生的位移為：，即撤去拉力時繩恰好繃緊，

2．0s時，B棒的速度為：

繩繃緊時滿足動量守恒：

繩繃緊后，AB共同切割磁感線，其內阻

所以，電阻R上產生的熱等為：（10分）