Question

如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，一端與質量為m₂檔的板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點。A與B撞時間極短，碰后結合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B 與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求
（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大小；
（2）彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能E_p（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）。

Answer 1

解：（1）由機械能守恒定律，有 ①
 ②
（2）A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有 ③
A、B克服摩擦力所做的功 ④
由能量守恒定律，有 ⑤
解得 ⑥