Question

當(dāng)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、在同一軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量越大，運(yùn)動(dòng)速度越大
• B、同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大．向心力越大
• C、軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)周期越大
• D、軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度越大

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，根據(jù)公式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
根據(jù)計(jì)算結(jié)果知衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、加速度與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
根據(jù)F=G

Mm

r2

同質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大．向心力越小，B錯(cuò)誤．
根據(jù)①②知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，表示出線速度、周期的表達(dá)式．