Question

6．如圖所示，用長L=0.50m的絕緣輕質細線，把一個質量m=1.0g帶電小球懸掛在均勻帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d=5.0cm，兩板間電壓U=1.0×10³ V．靜止時，絕緣細線偏離豎直方向θ角，小球偏離豎直線的距離a=1.0cm．取g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A． 兩板間電場強度的大小為2.0×10⁴ V/m
• B． 小球帶的電荷量為1.0×10^-8 C
• C． 若細線突然被剪斷，小球在板間將做勻加速曲線運動
• D． 若細線突然被剪斷，小球在板間將做勻加速直線運動

Answer 1

分析 由電場強度與電勢差的關系，可求電場強度；對小球受力分析，有平衡條件求電場力，求電荷量；細線斷后小球受到重力、電場力，合力為恒力，做勻加速直線運動

解答 解：A、設兩板間的電場強度為E，根據勻強電場的場強和電勢差的關系得E=$\frac{U}p9vv5xb5$=$\frac{1.0×1{0}^{3}}{5.0×1{0}^{-2}}$ V/m=2.0×10⁴ V/m，故A正確；
B、小球靜止時受力平衡，由平衡條件得qE=mgtan θ，解得q=$\frac{mgtanθ}{q}$．因為θ角很小，所以tan θ≈sin θ=$\frac{a}{L}$=$\frac{1}{50}$，解得q=1.0×10^-8 C，故B正確；
C、D、細線剪斷時，由于小球受到重力和電場力的合力為恒力，且小球初速度為零，故小球做初速度為零的勻加速直線運動，故C錯誤，D正確．
故選：ABD

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的受力平衡問題，由受力情況，判斷運動情況，要注意明確電場力的性質，再按照力學問題的分析思路分析即可求解．