Question

2008年9月27日，“神舟七號(hào)”航天員翟志剛首次實(shí)現(xiàn)了中國(guó)航天員在太空的艙外活動(dòng)（圖），這是我國(guó)航天發(fā)展史上的又一里程碑．已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，距地面的高度為h，求：
（1）飛船加速度a的大�。�
（2）飛船速度v的大小．

Answer 1

分析：（1）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力提供飛船的向心力，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律求解a．
（2）由萬(wàn)有引力等于向心力，列方程也可求解飛船的速度大�。�

解答：解：（1）對(duì)于飛船，由萬(wàn)有引力提供向心力，可得：
  ma=

GMm

(R+h)2

解得：a=

GM

(R+h)2

（2）由于飛船做圓周運(yùn)動(dòng)，得：ma=

mv2

R+h

，
解得：v=

GM R+h

．
答：
（1）飛船加速度a的大小為

GM

(R+h)2

；
（2）飛船速度v的大小為

GM R+h

．

點(diǎn)評(píng)：解決飛船、人造地球衛(wèi)星類型的問(wèn)題常常建立這樣的模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星所需要的向心力．常常是萬(wàn)有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用．