Question

20．光滑斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到底端經歷的時間為t，則（　　）

• A． 過程的平均速度是2L/t
• B． 體到斜面中點時的瞬時速度小于L/t
• C． 從開始運動到斜面中點經歷的時間為t/2
• D． 在t/2時刻的瞬時速度是L/t

Answer 1

分析 勻變速直線運動在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度；通過中間位置和中間時刻位置的關系，得出中間位置的瞬時速度大�。�根據位移時間公式求出物體開始運動到斜面中點的時間．

解答 解：AD、物體全程的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}$，則中間時刻，即$\frac{t}{2}$時刻的瞬時速度是為$\frac{L}{t}$．故A錯誤，D正確；
B、物體從靜止開始做勻加速直線運動，中間時刻位置斜面中點上方，則斜面中點的速度大于中間時刻的速度，即大于$\frac{L}{t}$．故B錯誤．
C、根據$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}$得，物體從開始運動到斜面中點經歷的時間$t′=\frac{\sqrt{2}}{2}t$．故C錯誤
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．