Question

圖中豎直圓筒是固定不動的，粗筒橫截面積是細筒的4倍，細筒足夠長，粗筒中A、B兩輕活塞間封有空氣，氣柱長L=20cm，活塞A上方的水銀深H=10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態，水銀面與粗筒上端相平，現使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細管中，求活塞B上移的距離，設在整個過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強p₀相當于75cm高的水銀柱產生的壓強．

Answer 1

分析：氣體發生等溫變化，根據題意求出封閉氣體初末狀態的壓強，然后由玻意耳定律求出氣體末狀態的體積，最后求出活塞B向上移動的距離．

解答：解：設粗筒的橫截面積是S，
開始時，氣體壓：P₁=P₀+P_H=85cmHg，體積V₁=LS=20S，
水銀的一半被推入細管中，即粗筒中水銀的深度是5cm，
由于粗筒橫截面積是細筒的4倍，則細筒中水銀的深度是20cm，
此時筒內氣體的壓強P₂=P₀+P_h=75+5+20=100cmHg，
氣體溫度不變，由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
即：85×20S=100×L′S，解得L′=17cm，
活塞B向上移動的距離s=20-17+5=8cm；
答：活塞B上移的距離是8cm．

點評：在向上推活塞的過程中，水銀的體積不變，根據題意求出氣體初末狀態的壓強、應用玻意耳定律、幾何關系即可正確解題．