Question

如圖所示為“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置示意圖．已知a、b小球的質量分別為m_a、m_b，半徑分別是r_a、r_b，圖中P 點為單獨釋放a球的平均落點，M、N是a、b小球碰撞后落點的平均位置．
（1）本實驗必須滿足的條件是

BC

A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線水平
C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速釋放
D．入射球與被碰球滿足m_a=m_b，r_a=r_b
（2）為了驗證動量守恒定律．需要測量OP間的距離x₁，則還需要測量的物理量有

OM間的距離x₂

、

ON間的距離x₃

（用相應的文字和字母表示）
（3）如果動量守恒，須滿足的關系式是

m_aOP=m_aOM+m_b0N

（用測量物理量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平．
（2）由動量守恒定律求出需要驗證的表達式，根據表達式確定需要測量的量；
（3）根據（2）的分析確定需要驗證的關系式．

解答：解：（1）A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；
B、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故C正確；
D、為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D錯誤．
應選：BC．
（2）要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此實驗需要測量：測量OP間的距離x₁，OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；
（3）由（2）知，實驗需要驗證：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，即：m_aOP=m_aOM+m_b0N；
故答案為：（1）BC；（2）OM間的距離x₂；ON間的距離x₃；（3）m_aOP=m_aOM+m_b0N．

點評：實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當中水平方向發生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．