Question

2．一小球沿斜面以恒定的加速度滾下并依次通過A、B、C三點，已知AB=6m，BC=10m，小球通過AB、BC所用時間均為2s，則小球的加速度和經過B點時的速度分別為多少？

Answer 1

分析 由△x=aT²得該過程的加速度，根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度即可求得B兩點的瞬時速度．

解答 解：根據相鄰相等時間位移差為恒量$△x=a{T}_{\;}^{2}$，有：
$\overline{BC}-\overline{AB}=a{T}_{\;}^{2}$
代入數據得：$a=\frac{10-6}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
根據中間時刻的瞬時速度等于某段時間的平均速度，有：
${v}_{B}^{\;}=\frac{\overline{AB}+\overline{BC}}{2T}=\frac{6+10}{2×2}=4m/s$
答：小球的加速度為$1m/{s}_{\;}^{2}$和經過B點時的速度為4m/s

點評 該題關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，以及導出公式△x=aT²并能靈活運用．