Question

一個理想的單擺，已知其周期為T．由于某種原因，自由落體加速度變為原來的

1

2

，振幅變為原來的

1

3

，擺長變為原來的

1

4

，擺球質量變為原來的

1

5

，則它的周期變為原來的

2

2

．

Answer 1

分析：單擺的小角度擺動是簡諧運動，根據周期公式T=2π

L g

列式求解即可．

解答：解：開始時，單擺擺動周期為：T=2π

L g

；
由于某種原因，自由落體加速度變為原來的

1

2

，振幅變為原來的

1

3

，擺長變為原來的

1

4

，擺球質量變為原來的

1

5

，故單擺周期為：T′=2π

1 4 L 1 2 g

=

2

2

×2π

L g

=

2

2

T
故答案為：

2

2

．

點評：本題關鍵明確單擺的周期與振幅、擺球質量無關，只與擺長和重力加速度有關，公式為T=2π

L g

．