Question

04（北京卷）13 ．（18分）如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L₀、M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

（3）求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。

Answer 1

重力mg，豎直向下

支撐力N，垂直斜面向上

安培力F，沿斜面向上

   （2）當ab桿速度為v時，感應電動勢E=BLv,此時電路電流    

ab桿受到安培力

根據牛頓運動定律，有

   

（3）當時，ab桿達到最大速度v_m