Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直放置的固定光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的頂點(diǎn)A，另一端與小球相連小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角θ=30°，則輕繩對(duì)小球的拉力大小為（　　）

• A、

  3

  mg
• B、mg
• C、2mg

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，作出力的平行四邊形，同時(shí)作出AB與半徑組成的圖象；則可知兩三角形相似，故由相似三角形知識(shí)可求得拉力及支持力的表達(dá)式．

解答：解：小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力G、拉力F、支持力N三個(gè)力，受力平衡，作出受力分析圖如下：
由圖可知△OBF∽△GFB
即：

G

R

=

F

BA

=

N

R

解得：
F=

BA

R

?mg
N=G=mg
由于cosθ=

AB 2

R

，故F=2mgcosθ=

3

mg；故A正確，BCD錯(cuò)誤；

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：相似三角形法在處理共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)較為常見(jiàn)，當(dāng)無(wú)法找到直角時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)用此法．