Question

【題目】如圖AB為固定的半徑R=1m的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接。小車質量M=4kg，車長L=8m�，F有一質量m=2kg的滑塊，由軌道頂端A點以初速度v0=4m/s進入軌道，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.2，當車運行了2.5 s時，被地面裝置鎖住不動（g=10m/s2）。求：

(1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大��？

(2)車被鎖住時，車右端距軌道B端的距離？

(3)從車開始運動到被鎖住的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能大�。�

Answer 1

【答案】（1）92N；（2）3m；（3）24J

【解析】

（1）從A到B，滑塊的機械能守恒

在B點，由合外力提供向心力

（2）滑塊滑到B端后沖上小車，滑塊和小車受到的摩擦力分別為 、，有

滑塊和小車的加速度分別為 、 ，有

當滑塊和小車共速度時所需時間為，有

解得

滑塊和小車的共同速度 ，有

小車運動時的位移

（3）從滑塊滑上小車到滑塊和小車共速用了，滑塊和小車相對滑動位移

從車開始運動到被鎖住的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能