Question

如圖所示，航空母艦上的水平起飛跑道長(zhǎng)度L=160m．一架質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的飛機(jī)從跑道的始端開始，在大小恒為F=1.2×10⁵N的動(dòng)力作用下，飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為F_f=2×10⁴N．飛機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²．求：
（1）飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（2）若航空母艦靜止不動(dòng)，飛機(jī)加速到跑道末端時(shí)速度大小；
（3）若航空母艦沿飛機(jī)起飛的方向以10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)從始端啟動(dòng)到跑道末端離開．這段時(shí)間內(nèi)航空母艦對(duì)地位移大小．

Answer 1

（1）飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a，
由牛頓第二定律可得F_合=F-F_f=ma，
代入數(shù)據(jù)得a₁=5.0m/s² ．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v²=2aL，
代入數(shù)據(jù)得飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小v=40m/s．
（3）對(duì)于飛機(jī)x1=v0t+

1

2

at2，
對(duì)于航空母艦有x₂=v₀t，
由幾何關(guān)系：x₁-x₂=L
即有

1

2

at2=L，
代入數(shù)據(jù)解得t=8s．
飛機(jī)離開航空母艦時(shí)，航空母艦的對(duì)地位移大小x₂=v₀t=80m．
答：（1）飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5.0 m/s²；
（2）若航空母艦靜止不動(dòng)，飛機(jī)加速到跑道末端時(shí)速度大小為40m/s．
（3）這段時(shí)間內(nèi)航空母艦對(duì)地位移大小為80m．