Question

 甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的總質量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質量也是30kg，甲推著一個質量為m=15kg的箱子一起以大小為v₀=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來.為了避免相碰，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住.若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相對于冰面）將箱子推出，才能避免與乙相撞.

Answer 1

v=5.2m/s
【試題分析】
【解析】   當甲把箱子推出后，甲的運動存在三種可能：① 繼續向前，方向不變；② 停止運動；③ 反向運動.由動量守恒定律可知，以上三種推出箱子的方法，第一種推法箱子獲得的速度最小，若這種推法能實現目的，則箱子獲得的速度最小.設箱子的速度為v，取甲運動方向為正方向，則對甲和箱子在推出過程運用動量守恒定律
    （M+m）v₀=Mv_甲+mv①
箱子推出后，被乙抓住，為避免甲、乙相撞，則乙必須后退，對乙和箱子運用動量守恒定律得
    mv-Mv₀=（M+m）v_乙②
要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的臨界條件為   v_甲=v_乙③
解以上三式得   v=5.2m/s.