Question

太陽系的第二大行星土星的衛星很多，其中土衛五和土衛六繞土星的運動可近似看作圓周運動，下表是關于土衛五和土衛六兩顆衛星的資料．兩衛星相比（　�。� 衛星 發現者 發現年份 距土星中心距離/km 質量/kg 直徑/km 土衛五 卡西尼 1672年 527 000 2.31×1021 765 土衛六 惠更斯 1655年 1 222 000 1.35×1023 2 575

A、土衛五繞土星運動的周期較小

B、土衛五繞土星運動的線速度較小

C、土衛六繞土星運動的角速度較大

D、土衛六繞土星運動的向心加速度較大

Answer 1

分析：由開普勒第三定律分析公轉周期的大小．由萬有引力提供向心力，比較線速度的大小和角速度的大小及向心加速度的大�。�

解答：解：設土星的質量為M，
A、由開普勒第三定律

R3

T2

=K，半徑越大，周期越大，所以土衛五的公轉周期�。�故A正確；
B、由衛星速度公式v=

GM r

，公轉半徑越大，衛星的線速度越小，則土衛六的公轉線速度�。�故B錯誤；
C、由衛星角速度公式ω=

v

r

=

GM r3

，公轉半徑越小，角速度越大，則土衛五的公轉角速度大．故C錯誤．
D、由衛星向心加速度公式a=

GM

r2

，公轉半徑越小，向心加速度越大，則土衛五的向心加速度大．故D錯誤．
故選A

點評：本題是衛星類型，在建立物理模型的基礎上，運用萬有引力定律和圓周運動知識結合研究，難度適中．