Question

如圖所示，F為熒光屏．在A和B兩極板間的加速電壓為U₁，在兩水平放置的平行板C、D間加有偏轉電壓U₂，CD兩板距離為d，板長為L．現分別有質子和α粒子（氦核）由靜止從A板中心點出發，經加速后以水平速度從C、D板間正中央進入，不計粒子的重力，則
（1）如果質子和α粒子都能打在熒光屏F上，那它們能打到F的同一位置嗎？證明你的結論；
（2）要使質子和α粒子都能打在熒光屏F上，U₂/U₁應滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）對直線加速過程運動動能定理列式，此后做類似平拋運動，根據水平分運動求解時間，再求出側移量y判斷；
（2）對第一問中的側移量y＜

1

2

d列式即可．

解答：解：（1）加速電場中   qU₁=

1

2

m

v

2 0

偏轉電場中做類似平拋運動；
水平方向：L=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2
根據牛頓第二定律，有：q

U2

d

=ma
解得：y=

U2L2

4U1d

由此可知，偏轉量與粒子的電荷量和質量無關，因此質子和α粒子能打到F的同一位置．
（2）要使質子和α粒子都打到熒光屏F上，則y＜

1

2

d
解得：

U2

U1

＜

2d2

L2

答：（1）如果質子和α粒子都能打在熒光屏F上，那它們能打到F的同一位置；
（2）要使質子和α粒子都能打在熒光屏F上，應滿足

U2

U1

＜

2d2

L2

的條件．

點評：本題關鍵是要明確兩種粒子的運動規律，然后根據動能定理、分位移公式列式后求解出側移量y進行分析討論．