Question

如圖所示，電源電壓U為8V，定值電阻R₂為4Ω，小燈A上標有“4V  0.2A”、小燈B上標有“12V  0.3A”的字樣．電路接通后小燈A恰好正常發光．求：
（1）小燈B的電阻R_B；
（2）小燈B的實際功率P_B；
（3）定值電阻R₁的大小．

Answer 1

分析：（1）根據燈B正常工作時的電壓和電流，由歐姆定律求出燈B的電阻．
（2）電路接通后小燈A恰好正常發光，其電壓等于額定電壓，電流為額定電流．燈B的電壓等于電阻R₂與燈A的總電壓．由歐姆定律求出R₂的電壓，得到燈B的電阻，再由公式P=

U2

R

求出燈B的實際功率P_B；
（3）R₁的電流等于燈B與燈A電流之和，電壓等于總電壓U與燈B電壓之差，分別求出其電壓和電流，再由歐姆定律求出其電阻．

解答：解：
（1）燈B正常工作時，電壓為U_N=12V，電流I_N=0.3A，由歐姆定律得
    電阻R_B=

UN

IN

=

12

0.3

Ω=40Ω
（2）電路接通后小燈A恰好正常發光，A的電壓U_A=4V，I_A=0.2A，B燈的電壓為U_B=U_A+I_AR₂=4+0.2×4（V）=4.8V，
燈B的實際功率P_B=

U 2 B

RB

=

4．82

40

W=58.8W
（3）流過R₁的電流為I₁=I_A+I_B=I_A+

UB

RB

=0.2+

4.8

40

（A）=0.32A，R₁的電壓為U₁=U-U_B=8-4.8（V）=3.2V，則R₁=

U1

I1

=10Ω
答：
（1）小燈B的電阻R_B=40Ω；
（2）小燈B的實際功率P_B=58.8W；
（3）定值電阻R₁的大小是10Ω．

點評：求解電阻最常用的思路是伏安法，即求出電阻兩端的電壓和通過電阻的電流，由歐姆定律求解電阻．