Question

11．做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+2t²（各物理量均用國際單位），則該質點（　　）

• A． 任意1s內的速度增量都是2m/s
• B． 任意相鄰的1s內位移差都是4m
• C． 前2s內的平均速廑是6m/s
• D． 加速度為2m/s²

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+2{t}^{2}$，對照關系式得出物體運動的加速度和初速度，再根據勻變速直線運動的規律求解即可

解答 解：A、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+2{t}^{2}$可得v₀=5m/s，a=4m/s²，故任意1s內的速度增加量為△v=a△t=4m/s，故AD錯誤
B、任意相鄰的1s內位移差都△x=aT²=4m，故B正確
C、前2s內的位移為x=5×2+2×2²m=18m，平均速度為v=$\frac{x}{t}=\frac{18}{2}m/s=9m/s$，故C錯誤；
故選：B

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系求得質點運動的初速度和加速度，靈活運用勻變速直線運動的規律及推論是正確解題的關鍵