Question

（2013?天津三模）如圖所示，水平放置足夠長的電阻不計的粗糙平行金屬導軌MN、PQ相距為l=0.2m，三根質(zhì)量均為m=5g的導體棒a、b、c相距一定距離垂直放在導軌上且與導軌間動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，導體棒b、c的電阻均為R=1.0Ω，導體棒a的電阻為r=0.5Ω．有磁感應強度為B=0.5T的范圍足夠大的勻強磁場垂直于導軌平面方向向上．現(xiàn)用一平行于導軌水平向右的足夠大的拉力F作用在導體棒a上，使之由靜止開始向右做加速運動，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略導體棒間的相互作用，求：
（1）當導體棒c剛開始運動時，導體棒a的速度大小；
（2）當導體棒c剛開始運動時撤去拉力F，撤力后電路中產(chǎn)生焦耳熱為Q=6.0×10^-2J，撤去拉力F后導體棒a在導軌上滑行的距離

Answer 1

分析：（1）當導體棒c剛開始運動時，所受的安培力等于其最大靜摩擦力．由E=Blv求出棒a產(chǎn)生的感應電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出通過c的感應電流，根據(jù)平衡條件和安培力公式即可求解導體棒a的速度大小；
（2）當導體棒c剛開始運動時撤去拉力F，撤力后電路中產(chǎn)生焦耳熱為Q=6.0×10^-2J，撤去拉力F后導體棒a在導軌上滑行的距離．

解答：解：（1）導體棒a切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：E=Blv
外電路的電阻為：R外=

1

2

R
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R外+r

以導體棒c為研究對象：
由電路知識：Ic=

1

2

I
由物體平衡條件：μmg=BI_cl
聯(lián)立解得：v=5m/s
（2）以導體棒a為研究對象：
由能量守恒定律：μmgS+Q=

1

2

mv2
解得：S=0.1m
答：（1）當導體棒c剛開始運動時，導體棒a的速度大小為5m/s；
（2）當導體棒c剛開始運動時撤去拉力F，撤力后電路中產(chǎn)生焦耳熱為Q=6.0×10^-2J，撤去拉力F后導體棒a在導軌上滑行的距離為0.1m．

點評：解決本題要抓住棒剛要滑動時靜摩擦力達到最大這個臨界條件，運用電磁感應和力學的基本規(guī)律求解．