Question

如圖所示，3條平行導軌MN、CD．EF在同一平面內，MN與CD相距為d₁=8.3cm，CD與EF相距為d₂=20.0cm，導軌及導體桿的電阻忽略不計，M、E間連接電阻R₁=10Ω，N、D間連接電阻R₂=20Ω．導體桿ab橫跨在3條導軌上，與三條導軌都接觸良好，桿的a端到與EF接觸的b點間的距離l=40.0cm．空間充滿勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，方向如圖示．

 (1)若導體桿在勻強磁場中勻速向右運動，速度大小為v=4.0m/s，求通過電阻R₁、R₂的電流大小．

(2)若導體桿以b為軸，在導軌所在的平面內沿順時針方向轉動90°角(導軌MN和CD都足夠長)，求這過程中電流方向向下的通過電阻R₁、R₂的電荷量的大小．

 

Answer 1

（1） 0.056A  ，0.0083A        （2）2.24×10^-3C   , 2.6×10^-4C

  

解析:

(1)導體桿在向右勻速運動過程中，構成兩個閉合電路，一個是MN與EF間的桿、導軌及電阻R₁；另一個是CD與EF間的桿、導軌及電阻R₂．電流分別為．

(2)在穿過閉合電路的磁通量發生變化的過程中，感應電動勢的平均值,感應電流的平均值，

通過電路某截面的總電量．

在a端轉至與MN相交之前，通過電阻R₁、R₂的電流方向都是向下，流過它們的電量分別是C；C．C．

在a端從與MN相交轉至與EF相交的過程中，電阻R₁、R₂串聯，通過R₁的電流方向仍為向下，而通過R₂的電流方向是向上．流過它們的電量相等，是

C．

對電阻R₁來說，兩階段電流方向相同，因此Q₁=Q₁′+Q₁″=2.24×10^-3C；

對電阻R₂來說，兩階段電流方向相反，因此Q₂=Q₂′-Q₂″=2.6×10^-4C．