Question

如圖4-3-9所示，半徑為R的半圓槽木塊，固定在水平地面上，質量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點B后落到水平地面上的C點處，已知AC=AB=2R，求：

圖4-3-9

(1)小球在A點時的速度；

(2)小球在B點時半圓槽對它的彈力.

Answer 1

思路點撥：從小球的運動情況看，小球從A運動到B的過程中做變速圓周運動，因無摩擦，機械能是守恒的.小球從B到C的過程是做平拋運動，機械能也是守恒的.

解析：

設小球在A點時速度為v_A，在B點時的速度為v_B，則：

mv_A²=mg2R+mv_B²

由上式可知只要求出小球經過B點時的速度v_b，就可求出小球在A點時的速度v_a.小球從B到C是做平拋運動，AC=v_Bt，即v_B==,而小球落地時間t=，因此v_B==，由此得mv_A²=mg·2R+mgR,v_A=

小球在最高點B時所需的向心力為：

F_向===mg

小球在半圓槽的B點時，半圓槽對它的彈力為零.

答案：(1)  (2)0