Question

如圖K13－13所示，水平面上放有質量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質點)，A、B與地面的動摩擦因數分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個水平向右F＝3 N的力使其由靜止開始運動，取g＝10 m/s².求：

(1)物塊B運動的加速度大小；

(2)若要使A能追上B，v₀應滿足什么條件？

                                

   圖K13－13

Answer 1

 (1)2 m/s²　(2)v₀≥3 m/s

[解析] (1)對B應用牛頓第二定律得

F－μ₂mg＝ma_B

解得a_B＝2 m/s².

(2)設物塊A經過t時間追上物塊B，對物塊A，由牛頓第二定律得

μ₁mg＝ma_A

解得a_A＝4 m/s²

由運動學公式得

x_A＝v₀t－a_At²

x_B＝a_Bt²

能追上的條件為：

v₀－a_At≥a_Bt

x_A－x_B＝l

聯立解得v₀≥3 m/s.