Question

如圖所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞。碰撞后，球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O'與P的距離為L/2。已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

   

   

Answer 1

              

解析:

樊守青（1）根據機械能守恒，有，解得：

    （2）根據平拋知識，有水平方向：，豎直方向：

    根據動量守恒，有：

    根據機械能守恒，有：

    （3）根據能量守恒，彈簧的彈性力對球A所做的功

    W=

聯立解得：，，，