Question

2012年4月30日4時50分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭首次采用“一箭雙星”的方式，成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），其空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，如圖甲所示。

為簡便起見，認為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合，繞地心做勻速圓周運動（如圖乙所示），與地心的距離為地球半徑R₀的2倍，衛(wèi)星上的太陽能收集板可以把光能轉(zhuǎn)化為電能，太陽能收集板的面積為S，在陽光下照射下每單位面積提供的最大電功率為P。已知地球表面重力加速度為g，近似認為太陽光是平行光，試估算：

（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期；

（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時間及太陽能收集板最多可以轉(zhuǎn)化多少電能？

Answer 1

解：（1）地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，

根據(jù)牛頓第二定律：   （2分）

（2分）

故衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為： （2分）

（2）如圖，當(dāng)衛(wèi)星在陰影區(qū)時不能接受陽光，據(jù)幾何關(guān)系：∠AOB = ∠COD =（2分）

故衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時間為：t = T=（3分）

最多轉(zhuǎn)化的電能： （3分）