Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，MN與y軸平行，間距為d，其間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E。y軸左側(cè)有寬為L的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，MN右側(cè)空間存在范圍足夠?qū)挕⒋怪奔埫娴膭驈?qiáng)磁場（圖中未標(biāo)出）。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從P（d，0）沿x軸負(fù)方向以v0的初速度射入勻強(qiáng)電場。粒子到達(dá)O點(diǎn)后，經(jīng)過一段時(shí)間還能再次回到O點(diǎn)。已知電場強(qiáng)度E=，粒子重力不計(jì)。

(1)求粒子到O點(diǎn)的速度大小；

(2)求y軸左側(cè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小應(yīng)滿足什么條件？

(3)若滿足(2)的條件，求MN右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2和y軸左側(cè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

(1)有動能定理得

(2)洛倫茲力提供向心力

(3)粒子通過電場回到右側(cè)磁場時(shí)速度為。 設(shè)粒子在右側(cè)磁場中軌道半徑為R，要使其能夠回到原點(diǎn)，粒子在右側(cè)磁場中應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)半徑R≥r。

解得

①當(dāng)R=r

可得

②R>r，要使粒子回到原點(diǎn)（可能軌邊如下圖所示）

則須滿足

其中n=l，2，3……

，n=l，2，3……