Question

如圖3-4-10所示，在臺秤上放半杯水，臺秤的示數為50 N，另用掛在支架上的彈簧秤懸掛一邊長為a=10 cm的金屬塊，金屬塊的密度ρ=3×10³ kg/m³，當把彈簧秤下的金屬塊平穩地浸入水中深b=4 cm時，彈簧秤和臺秤的示數分別為多大？（水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²）

           圖3-4-10

Answer 1

解析：彈簧秤讀數減小是由于金屬塊受到水向上的力的作用.在這種情況下，牛頓第三定律當然適用，浮力的反作用力作用于水，從而使臺秤的示數增大.對金屬塊受力分析：受到重力G、浮力F_浮、彈簧秤拉力F.因金屬塊靜止，有F=G-F_浮.                    ①

    又因G=ρa³g=30 N,                                                      ②

    而F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水ga²b=4 N,

    所以彈簧秤示數F=30 N-4 N=26 N,臺秤的示數由于浮力的反作用力增加了F′=4 N，所以臺秤的示數為：

    50 N+4 N=54 N.

答案：26 N  54 N