Question

如圖，兩個截面半徑均為r、質量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圓心間的距離為l。在A、B上放一個截面半徑為r、質量為2m的光滑圓柱體C，A、B、C始終處于靜止狀態，則

A．B對地面的壓力大小為3mg
B．地面對A的作用力沿AC方向
C．l越小，A、C間的彈力越小
D．l越小，地面對A、B的摩擦力越大

Answer 1

C

試題分析：據題意，A、B、C三個物體均處于靜止狀態，把三個物體當做一個整體受力分析，該整體受到重力G=4mg和支持力N=4mg=N_A+N_B=2N_B，所以B對地面的壓力為2mg，則A選項錯誤；地面對A的作用力是地面對A的支持力和摩擦力的合力F，其方向與重力G_A和C對A的作用力的合力F^’方向相反，所以，地面對A的作用力不沿AC方向，B選項錯誤；當l越小，AC與豎直方向的夾角θ越小，據T_AC=mg/2cosθ可知，T_AC也越小，所以C選項正確；而地面對A的摩擦力為f=mgtanθ/2也會越小，則D選項錯誤。