Question

一輛汽車在十字路口等候，當綠燈亮時汽車以 2m/s² 的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以8m/s的速度勻速行駛，從后面趕過汽車，試求：
（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？
（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？

Answer 1

解：（1）假設經過時間t兩車相距最遠，
根據運動學公式，則有，當t=-=4s時，△X有最大值16m．
（2）假設經過時間t兩車相遇，則有△X=0，即8t-t²=0，
解得t=8s，此時V_汽=at=2×8m/s=16m/s．
答：（1）車從路口開動后，在追上自行車之前經過4s兩車相距最遠，此時的距離為16m．
（2）經過8s汽車追上自行車，此時汽車的速度是16m/s．
分析：（1）根據位移公式求出兩車相距的距離，結合數學函數關系求出最大值．從而得出何時相距最遠，以及相距的最大距離．
（2）抓住位移之差為零，求出追及的時間，通過速度時間公式求出汽車的速度．
點評：本題也可以通過兩車速度相同時，相距最遠，結合速度時間公式和位移時間公式進行求解．