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一輛汽車在十字路口等候,當綠燈亮時汽車以 2m/s2 的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以8m/s的速度勻速行駛,從后面趕過汽車,試求:
(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少?
(2)什么時候汽車追上自行車,此時汽車的速度是多少?

解:(1)假設經過時間t兩車相距最遠,
根據運動學公式,則有,當t=-=4s時,△X有最大值16m.
(2)假設經過時間t兩車相遇,則有△X=0,即8t-t2=0,
解得t=8s,此時V=at=2×8m/s=16m/s.
答:(1)車從路口開動后,在追上自行車之前經過4s兩車相距最遠,此時的距離為16m.
(2)經過8s汽車追上自行車,此時汽車的速度是16m/s.
分析:(1)根據位移公式求出兩車相距的距離,結合數學函數關系求出最大值.從而得出何時相距最遠,以及相距的最大距離.
(2)抓住位移之差為零,求出追及的時間,通過速度時間公式求出汽車的速度.
點評:本題也可以通過兩車速度相同時,相距最遠,結合速度時間公式和位移時間公式進行求解.
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