Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標系內的第一象限內有沿豎直方向且足夠長的勻強電場，在第四象限有垂直于紙面向外的勻強磁場．在y軸上A點以一定初速度水平射出一個質量為m帶電量為+q的粒子，該粒子經x軸上的P點以速度v第一次進入x軸下方的磁場．若已知P點坐標是(1，0)，速度與x軸夾角α=30°，不考慮粒子重力，求：

(1)第一象限內的電場強度的大小和方向；

(2)若粒子經磁場偏轉后不穿過y軸仍能回到x軸以上的電場，則x軸下方磁場的磁感應強度應滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）粒子由A點出發做類平拋運動，以速度v從P點進入磁場，粒子所受電場力沿y軸負方向向下

x軸方向：

y軸方向：

解得：

（2）當粒子恰好與y軸相切時，設粒子在y軸以下做勻速圓周運動的半徑為r,運動軌跡如圖；

由幾何關系可知：r+rsinα=l

所以：

由牛頓定律：

解得：

當時粒子不會從y軸飛出.