Question

（原創）如圖所示，小車連同其固定支架的總質量為M=3m，支架右端通過長為L的不可伸長的輕繩懸掛一質量為m的小球，輕繩可繞結點在豎直平面內轉動，車和小球整體以速度向右勻速行駛。突然，小車因撞到正前方固定障礙物，速度立即變為零，小球以v₀為初速度開始在豎直平面內做圓周運動。當小球第一次到達最高點時，地面對車的支持力恰好為零。已知在此過程中，小車一直未動，重力加速度為g。求：

（1）小車與障礙物碰撞后瞬間，輕繩上的拉力大小；
（2）小球第一次到最高點時的速度大小；
（3）小球從最低點到第一次到達最高點過程中，克服空氣阻力做的功。

Answer 1

（1）10mg     （2）       （3）

試題分析：（1）小車撞到障礙物瞬間，對小球
       （3分）
解得       （1分）
（2）小球過最高點時，對小車
      （3分）
此時，對小球
     （3分）
解得      （1分）
（3分）從小車與障礙物相撞到小球第一次運動到最高點，對小球
        （4分）
解得          （1分）
故，小球克服摩擦力做功為        （1分）