Question

質量為4kg的物塊在傾角為37°的斜面頂端由靜止開始下滑，已知物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.1，斜面長為5.2m．
（1）求物塊從斜面頂端運動到底端所需的時間．
（2）若對物塊施加一沿斜面向上的推力F=84N，使其從底端開始沿斜面向上運動，經多長時間物塊到達最高點？

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，結合位移時間公式求出物體從頂端滑動底端的時間．
（2）根據牛頓第二定律求出物體上滑的加速度，結合位移時間公式求出物體上滑到頂端的時間．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，a1=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=5.2m/s²．
根據x=

1

2

a1t12，解得t1=

2x a1

=

2×5.2 5.2

s=

2

s．
（2）根據牛頓第二定律得，a2=

F-mgsin37°-μmgcos37°

m

=

84-40×0.6-0.1×40×0.8

4

m/s²=14.2m/s²
根據x=

1

2

a2t22得，t2=

2x a2

=

2×5.2 14.2

s≈0.86s．
答：（1）物塊從斜面頂端運動到底端所需的時間是

2

s．
（2）經過0.86s物塊到達最高點．

點評：本題考查牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．